科技名词

地图投影

map projection

定义：按照一定的数学法则，将地球椭球面（或球面）投影到可展面上的理论、方法及应用。

学科：测绘学_总论

相关名词：墨卡托投影 彭纳投影 兰勃特投影 高斯—克吕格投影

【延伸阅读】

地球的表面是不可展平的不规则曲面，在绘制地图时，需要将地表上各类要素表示到平面上，以保证空间信息在区域上的联系与完整，所使用表示的数学方法就是地图投影。

地图投影约产生于公元前6世纪至5世纪，最初用于绘制天体图。在绘制地图时最早使用投影的是埃及的埃拉托色尼（约公元前276年～前194年），他使用了经纬线互相垂直的近似等距离圆柱投影。16世纪，荷兰的墨卡托第一个用正轴等角圆柱投影（即墨卡托投影）绘制航海图。17至18世纪，法国的彭纳创立了等面积伪圆锥投影（即彭纳投影）；德国的兰勃特提出等角投影的理论，创立了等角横切圆柱投影（即兰勃特投影）；法国的拉格朗日研究了等角双圆投影等。19世纪，德国的高斯提出等角横切圆柱投影的基本设想，后经德国的克吕格补充完成，即著名的高斯-克吕格投影。

地图投影可以归纳为两类基本方法，即几何透视法和数学分析法。按不同方式可有不同的分类。

按变形性质可分为：等角投影，又称正形投影，指投影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等，多用于地形图、航空图、航海图；等面积投影，地图上任何图形面积经主比例尺放大以后与实地上相应图形面积保持大小不变的一种投影方法，多用于自然地理和社会经济地图；任意投影，既不等角也不等积的投影，在标准经纬线上无长度变形，一般用于教学地图。

按投影面与地球表面的位置关系可分为：正轴投影，投影面的中心线与地轴一致；斜轴投影，投影面的中心线与地轴斜交；横轴投影，投影面的中心线与地轴垂直。

按正轴投影经纬网形状可分为：方位投影，将地球表面的经纬线投影到与球面相切或相割的平面；圆锥投影，将圆锥套在地球椭球体，使圆锥轴与地轴重合，以球心为视点，将球面的经纬线投影到圆锥面，再沿圆锥母线切开展成平面；圆柱投影，将一个圆柱面包围椭球体，并使之相切或相割，将椭球面上的经纬线投影到圆柱面上，再沿圆柱面母线切开展成平面。

不管使用什么投影都将会产生投影变形，且具有不同性质和大小。在制图应用中，可根据区域位置、形状和范围，以及比例尺、内容、出版方式等实际情况选择不同的投影方式。我国1∶50万及以上比例尺系列地形图均采用高斯-克吕格投影，1∶100万分幅地形图使用双标准纬线的等角圆锥投影。

地图投影的研究随着地图应用领域的不断扩展而发展，如研究针对外星球及宇宙空间的外星地图投影、空间地图投影，针对计量地理学和新型专题图的需要的多焦投影、变比例尺投影等新投影方式。

（延伸阅读作者：中国铁路设计集团有限公司正高级工程师、注册测绘师 张冠军）