科技名词

纳什均衡

nash equilibrium

定义：在不完全信息博弈当中，所有参与博弈的人策略构成一个策略组。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成，即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。

学科：计算机科学技术_理论计算机科学_算法设计与分析

相关名词：博弈论 策略 枚举法 线性规划

【延伸阅读】

纳什均衡又称为非合作博弈均衡，由美国数学家约翰·纳什在1950年提出，他的论文《Non-cooperative Games》奠定了现代博弈论的基础。1994年，纳什因在博弈论领域的杰出贡献获得诺贝尔经济学奖。纳什均衡描述了一种策略组合，在这种组合中，任何一个参与者都无法通过单方面改变自己的策略来获得更好的结果。换句话说，当每个玩家都在使用纳什均衡中的策略时，没有人有动力去偏离自己的策略。具体来说，在一个包含多个参与者的博弈中，如果每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最佳回应，则这个策略组合称为纳什均衡。

求解纳什均衡的方法主要包括枚举法、最佳回应动态、线性规划、不动点定理、函数逼近法等。需要注意的是，这些方法各有优缺点，适用于不同类型的博弈和问题，在实际应用中，需要根据具体情况来选择合适的方法求解纳什均衡。例如，在有限策略博弈中，可以通过枚举所有可能的策略组合，检查每个组合是否满足纳什均衡的条件；而在某些博弈中（如零和博弈），可以使用线性规划或凸优化的方法求解纳什均衡

纳什均衡的应用非常广泛。在经济学中，可用于帮助解释和预测市场竞争、拍卖设计和定价策略等行为。在政治学中，可用于分析选举策略、联盟形成和国际关系中的策略选择。在生物学中，进化博弈理论通过运用纳什均衡来解释动物行为和进化稳定策略。在社会科学中，纳什均衡用于研究社会规范、合作行为和冲突解决机制。此外，纳什均衡还在计算机科学中的网络设计、算法博弈论和多代理系统中应用广泛。

总的来说，纳什均衡为我们提供了一个强有力的分析工具，不仅推动了博弈论的发展，还帮助人们理解复杂互动中的策略行为，并且已在多个学科中得到了广泛应用和扩展。

（延伸阅读作者：西华师范大学数学与信息学院 李斌斌博士）