科技名词

平差

adjustment

定义：采用一定的估算原则处理各种测量数据，求得待定量最佳估值并进行精度估计的理论和方法。

学科：测绘学_总论

相关名词：误差 方差-协方差传播律 最小二乘法

【延伸阅读】

平差，即测量平差，是对测量数据的调整，即处理带有误差的观测数据的一种有效方法。其目的是消除由于误差引起的观测值之间的矛盾现象，即消除不符值，运用某种最优化准则，求出未知量的最优估值，同时按方差-协方差传播律估计未知量的精度。测量平差的理论和方法应用贯穿于整个测绘学科中，是测绘学科中测量数据处理和质量控制方面重要的组成部分。

测量平差是由于生产的需要而产生的，并在生产实践的过程中，随着科学技术的进步而发展。十八世纪末，在测量学、天文测量学等实践中，提出了如何消除由于观测误差引起的观测量之间矛盾的问题，即如何从带有误差的观测值中找出未知量的最佳估值。1794年，德国年仅17岁的高斯首先提出了解决这个问题的方法——最小二乘法。他是根据偶然误差的四个特性，并以算术平均值为待求量的最或然值，从此出发，导出了偶然误差的概率分布，给出了在最小二乘原理下未知量最或然值的计算方法。当时高斯并未正式发表这一原理。1806年法国数学家勒让德从代数观点也独立提出了这一方法，并定名为最小二乘法。

自提出按最小二乘法进行测量平差，直至二十世纪五六十年代，测量平差都是以观测偶然误差为前提的，属于经典测量平差范畴。经典测量平差方法主要有条件平差法、间接平差法（又称参数平差法）、附有参数的条件平差法和附有限制条件的间接平差法四种。

近三十多年来，测量数据的采集和需求都发生了很大的变化，测量仪器从光学为主发展到电子化、数字化和自动化，观测手段从地面测量扩展到海洋、空中以及卫星测量，用户对观测成果的高精度和高质量要求，以及交叉学科的需求，促进了测量平差的飞跃发展，形成了近代测量平差体系。近代测量平差从以代数为主的理论体系，转变为以概率统计学为主，并与现代数学相结合的理论体系；从以偶然误差为主，扩展到了系统误差和粗差及其相应平差方法；从最小二乘法最优估计为准，扩展至极大似然估计、极大验后估计、最小方差估计以及贝叶斯估计等多种统计估计准则；并产生了秩亏网平差（又称自由网平差）、滤波、推估和配置、稳健最小二乘平差等新的平差方法。

（延伸阅读作者：中国铁路设计集团有限公司正高级工程师、注册测绘师 张冠军）