科技名词

非线性系统

non-linear system

定义：系统的数学模型不满足叠加原理或其中包含非线性环节。

学科：生态学_数学生态学

相关名词：混沌 分形 孤子 线性系统

来源：全国科学技术名词审定委员会

【延伸阅读】

通俗地说，如果某个系统的输入与输出不成正比，那么这个系统在某种意义上就是非线性系统。非线性系统相关研究纷繁芜杂，以混沌、分形、孤子三大分支最引人关注。

非线性系统或者非线性科学这种提法，由于涵盖面过于宽泛，所以有科学家提出反对意见。例如波兰数学家、核物理学家乌拉姆（Stanisław Marcin Ulam）指出：“在科学领域里使用‘非线性科学’……就如同把动物学里大部分的研究对象称作‘非大象动物’一样。”这从一个侧面反映出人类对非线性现象的认识尚处于初级阶段，时至今日仍是如此。

一般提到非线性系统，会不可避免地提到叠加原理。叠加原理是线性系统的重要特性之一，即由“两个或多个输出产生的输出等于每个输入单独产生的输出的代数和”。简单地说，如果输入A产生X，输入B产生Y，那么输入A+B就会产生X+Y。然而非线性系统不满足叠加原理，这也就使得系统具有显著的不确定性。

非线性系统的应用十分广泛。譬如，早期光学主要研究弱光束在介质中的传播，介质（如空气、水）的折射率与光的强度没有关系，光波叠加时遵守线性叠加原理，上述前提下的研究就属于线性光学的范畴。然而在激光发明之后，由于其强度很高，所以就会与介质发生相互作用，产生非线性效应，并产生许多在线性光学中观察不到的现象（如自聚焦，即强光与介质相互作用，使得介质的折射率发生改变，因而材料会像凸透镜一样会聚光束）。

再譬如，浅水波研究领域的孤立波（孤子），产生原因是水波的色散效应与非线性效应相互作用，使得水波在形状保持不变的前提下快速运动。科学家类比水波的这一特性，生成了一种名为光孤子的脉冲。它可以在光纤中长时间传播而保持形态和速度不变。利用这一特性，可以实现超远距离的大容量光通信。